UVa 10541 - Stripe Solution

import java.math.*;
import java.util.Scanner;
class Main {
    static BigInteger stir(int x,int y){
        if(y>x)
            return BigInteger.ZERO;
        if(y==1||x==y)
            return BigInteger.ONE;
        x--;y--;
        if(y>x/2)
            y=x-y;
        BigInteger sum=BigInteger.ONE;
        int Y=y;
        while(Y-->0)
            sum=sum.multiply(BigInteger.valueOf(x--));
        while(y>1)
            sum=sum.divide(BigInteger.valueOf(y--));
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int t=in.nextInt();
        while(t-->0){
            int n,k;
            n=in.nextInt();
            k=in.nextInt();
            if(k==0){
                System.out.println(1);
                continue;
            }
            int K=k,sum=0;
            while(K-->0)
                sum+=in.nextInt();
            {
                int l=n-sum;
                BigInteger p=stir(l,k-1);
                p=p.add(stir(l,k).multiply(BigInteger.valueOf(2)));
                p=p.add(stir(l,k+1));
                System.out.println(p);
            }
        }
    }
}